గణిత గమ్మత్తులు...

గణిత గమ్మత్తులు

1. పరిపూర్ణ సంఖ్యలు (Perfect Numbers):

ఒక సంఖ్యకు గల అన్ని కారణాంకాల మొత్తము ఆ సంఖ్యకు సమానమైతే, ఆ సంఖ్యను "శుద్ధ సంఖ్య” లేదా ”పరిపూర్ణ సంఖ్యలని" అంటారు. 500 లోపు పరిపూర్ణ సంఖ్యలు 6, 28, 496 మాత్రమే.

ఉదా. 6 కారణాంకాలు = 1, 2, 3 = 1+2+3 = 6

28 కారణాంకాలు = 1, 2, 4, 7, 14 =1+2+4+7+14=28

2. స్నేహ సంఖ్యలు (Friendly or Amicable Numbers):

ఏదైనా రెండు సంఖ్యలలో ఒక దాని కారణాంకాల మొత్తము రెండవ సంఖ్యకు పరస్పరం సమానం అగునట్టు ఉంటే, ఆ రెండు సంఖ్యలను "స్నేహ సంఖ్యలు" అంటారు.

ఉదా. 220 కారణాంకాలు  = 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110

వీటి మొత్తం = 1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110 = 284

284 కారణాంకాలు = 1+ 2+ 4+71+142

వీటి మొత్తం = 1+2+4+71+142 = 220

220, 284 స్నేహ సంఖ్యలు (ఇదే అతి చిన్న జత)

3. డెమ్లో సంఖ్యలు (Demlo Numbers):

ఒక సంఖ్యలోని ఎడమ, కుడి చివరల గల ఒక అంకె లేదా రెండంకెల మొత్తం, ఆ సంఖ్య మధ్యలో ఉంటే అటువంటి సంఖ్యలను డెమ్లో సంఖ్యలని అంటారు.

ఉదా.

1 2 1 (1+1 = 2 మధ్యలోని అంకె)

1 2 2 1 (1+1 = 2 మధ్యలోని అంకె)

4 6 2 (4+2 = 6 మధ్యలోని అంకె)

4 6 6 2

4 6 6 6 2

23 88 65 (మధ్యలోని సంఖ్య = 23+65 ఒకసారి)

23 8888 65(మధ్యలోని సంఖ్య = 23+65 రెండు సార్లు)

మీకు తెలుసా? కాప్రేకర్ అను గణిత శాస్త్రవేత్త Mumbai, Dombivili ల మధ్య ప్రతీరోజు Train లో ప్రయాణిస్తూ ఇటువంటి లక్షణాలు గల నెంబర్లకి ఆ వూరిపేరు గుర్తుగా ఆ సంఖ్యలకి డెమో సంఖ్యలని పేరు పెట్టారు.

4. దత్తాత్రేయ సంఖ్యలు (Three in- one Number):

ఒక వర్గ సంఖ్యలోని అంకెలు లేదా అంకెల వరుస సమూహాలు కూడా ఖచ్చిత వర్గ సంఖ్యలుగా గల సంఖ్యలను దత్తాత్రేయ సంఖ్యలు అంటారు.

ఉదా.72 = 49 (4 = 22, 9 = 32)

132 = 169 (16 = 42, 9 = 32)

572 = 3249 (324 = 182, 9 = 32)

ఇలా రెండే కాదు, మూడు అంతకన్నా ఎక్కువ వర్గాలు కలిగి వున్న దత్తాత్రేయ సంఖ్యలు ఇంకా చాలా ఉన్నాయి. కనుక్కోండి చూద్దాం!

5. మంకీ సంఖ్యలు (Monkey Numbers):

ఏదైనా రెండంకెల లేదా మూడంకెల సంఖ్యను వర్గము లేదా ఘనం చేసినపుడు వచ్చు ఫలిత సంఖ్యలో ఆ సంఖ్య ఏదో ఒక స్థానంలో రావడం జరిగితే అటువంటి సంఖ్యలని "మంకీ సంఖ్యలు” అంటారు.

ఉదా. 10 power 2 = 100

25 power 2= 625

50 power 2 = 2500

60 power 2 = 3600

32 power 3= 322551

49 power 3 = 117649

83 power 3 = 47458321

107 power 3 = 131079601

6. విజయ సంఖ్యలు (Victory Numbers):

ఏదైనా ఒక సంఖ్య యోక్క ఘనంలోని అంకెల మొత్తం, తిరిగి ఆ సంఖ్యకి సమానమైతే అటువంటి సంఖ్యలని "విజయ సంఖ్య" లని అంటారు.

ఉదా. 8 power 3= 512 = 5+1+2 = 8

18 power 3 = 5832 = 5+8+3+2 = 18